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小木虫 小木虫快讯 科普 从庞加莱猜想想到的

从庞加莱猜想想到的

2016-12-13 20:36| 发布者: 一只虫子 |原作者: 王晓明

摘要: 庞加莱猜想想到的:1904年,法国数学家亨利. 庞加莱在提出了一个拓扑学的猜想:“任何一个单连通的,闭的三维流形一定同胚于一个三维的球面。”简单的说,一个闭的三维流形就是一个没有边界的三维空间;单连通就是这 ...

庞加莱猜想想到的:

1904年,法国数学家亨利. 庞加莱在提出了一个拓扑学的猜想:
“任何一个单连通的,闭的三维流形一定同胚于一个三维的球面。”
简单的说,一个闭的三维流形就是一个没有边界的三维空间;单连通就是这个空间中每条封闭的曲线都可以连续的收缩成一点,或者说在一个封闭的三维空间,假如每条封闭的曲线都能收缩成一点,这个空间就一定是一个三维圆球。
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如果我们反过来看:一个点在一个球内,假设这个球内是一个镜面,这个点的反射一定覆盖整个球内:
下面是一个穿红色衣服小姑娘站在一个空心球里面,球里面是一个镜面,当然,盖子盖上以后我们无法看到里面是否都是红色的,但是,依据庞加莱猜想,我们可以知道,整个球内所有的镜面都是红色的。
一位游客在球面镜子的照片,由于在封闭线的外面,自然不能集中在一个点

 

一位小姑娘在s形哈哈镜照片,哈哈镜不是封闭的,所以可以看到两个镜像。

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